一、法向量的定义是什么？
定义：法线的方向向量称为法向量。法线是直线，直线的方向向量是指与直线平行的非零向量。
那什么样的直线叫法线？
在平面里：
过直线L上一个点P，且与直线L垂直的直线，称为直线L在P点处的法线。
过曲线C上一个点P，且与曲线C在P点处的切线垂直的直线，称为曲线C在P点处的法线。
在空间里：
过平面N上一个点P，且与平面N垂直的直线，称为平面N在P点处的法线。
过曲面S上一个点P，且与曲面S在P点处的切平面垂直的直线，称为曲面S在P点处的法线。
注：空间直线与曲线是没有法线的，只有法平面。

二、法向量的作用

表面法线是几何体表面的重要属性，在很多领域都有大量应用，例如：在进行光照渲染时产生符合可视习惯的效果时需要表面法线信息才能正常进行，对于一个已知的几何体表面，根据垂直于点表面的矢量，因此推断表面某一点的法线方向通常比较简单。

然而，由于我们获取的点云数据集在真实物体的表面表现为一组定点样本，这样就会有两种解决方法：使用曲面重建技术，从获取的点云数据集中得到采样点对应的曲面，然后从曲面模型中计算表面法线；直接从点云数据集中近似推断表面法线。

三、三维激光扫描点云的法线如何计算（估计）

通过上面的了解我们已经知道：点云的法线是在特定位置垂直于曲面的线段。垂直线段可以从表面沿任一方向延伸，但是我们选择与扫描仪形成小于90度角的线段。

在徕卡Cyclone中，我们在扫描仪数据导入过程中会估计每个扫描点的法线。为此，我们通过考虑每个点附近的其他点来近似表面。如果无法很好地估计法线，则默认使用指向扫描仪的线段。

以下内容需要法线才能起作用：

•云到云注册/拼接

•点云渲染选项（阴影，单面等）

•复杂和基本网格（TIN网格不需要法线）

•钢配件

以下为三维点云以及点云的法向量的可视化结果，点云表示为红色的点，法向量表示为绿色的线段